反向連結 · 勾股定理

商高定理，又稱[[勾股定理]]，是我國古代數學家商高在《[[周髀算經]]》中首次提出的一条几何定理。它闡明了在[[直角三角形]]中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方，即 a²＋b²＝c²。 這一定理與西方的[[毕达哥拉斯定理]]實質相同，但早在西周時期已有記載，反映了我國古代數學的高度發達。 该定理不僅是[[几何学]]的核心工具，亦廣泛應用於[[测量]]、土

# 勾股數 勾股數，又称畢氏三元數，指三個正整數 a、b、c 符合 a² + b² = c² 的组合。此类组合在 [[勾股定理]] 中最为基础。《[[周髀算經]]》记载“勾三、股四、弦五”，是现存最早的完整记录，说明西元前约一千年的中国古代已掌握此数。 在 [[数论]] 中，若 (m,n) 为互质一奇一偶的整数，可得基本勾股數 a=m²−n², b=2mn,

秦漢數學約始於秦始皇統一六國，延續至東漢末年，這段約四百五十年的時間裡，我國數學在[[九章算術]]、[[周髀算經]]等典籍的推動下快速成形。《九章算術》彙集了當時的算術、代數、幾何知識，提出了分數、比例、盈不足、方程及勾股數的計算方法，並系統化了「割圓法」求[[圓周率]]的近似值。[[劉徽]]在注疏中提出「割圓術」的極限概念，對後世[[中國數學史]]產生深遠

天圓地方宇宙觀是中國古代重要的宇宙論思想，其核心命題為「天圓而地方」，認為天穹如覆斗般渾圓，而大地呈平坦方正之形。此一宇宙觀深刻影響了中國古代的天文學、曆法學、哲學思想及道教修煉理論，在中國文化中占有重要地位。「天圓地方」的觀念不僅是對宇宙形態的描述，更被賦予陰陽之道、天圓地方之道等哲學意涵，成為理解天人關係的重要框架。

# 周髀算經 《周髀算經》是我國現存最早的數學典籍之一，屬於「[[算經十書]]」。其成書約在[[戰國]]末期至[[汉代]]之間，作者不詳。全書以問答體呈現，結合[[天文測量]]與幾何計算，系統闡述「方屬地，圓屬天」的[[盖天说]]宇宙結構。 最具代表性的內容是[[勾股定理]]的實際應用，利用日影長度測算太陽高度，並推算地球直徑與[[二十八宿]]的位置關係。書

《周髀算經》為中國古代重要的數學與天文典籍，成書年代約在戰國至漢代之間，後世多視為研究[[中國古代數學]]與[[天文學]]的重要文獻。其內容以勾股測量、日影推算、曆法觀測與圜地方宇宙觀為核心，兼具實用算術與宇宙論思維，反映古人對天地運行的理解。書中亦涉及[[勾股定理]]的早期形式，說明如何藉由測影與距離計算求得高度與深遠，對[[測量學]]與古代工程實踐影響深

《算經十書》為中國古代十部重要數學典籍的合稱，又稱「十部算經」，由唐高宗顯慶元年李淳風等奉詔整理、注釋而成，是現存最早且體系最完整的數學經典叢書。其內容涵蓋《周髀算經》《九章算術》《海島算經》等十書，涉及勾股、測量、方程、同餘、分數運算與工程計算等，系統總結先秦至南北朝數學成就，奠定中國傳統數學的理論基礎。此書亦為唐代官學算學核心教材，影響後世數學教育與東亞

趙爽（？—？），一名嬰，字君卿，是中國在三國時期吳國的數學家。生卒年不詳，是否生活在三國時代其實也受質疑，著有《周髀算經注》，即對《周髀算經》的詳細注釋。 趙爽勾股圓方圖 生平 依記載趙爽曾研究過東漢張衡關於天文學的著作《靈憲》和劉洪的《乾象曆》。 約在公元222年，趙爽深入研究《周髀算經》，並寫了序言及詳細注釋，其中有530餘字對《勾股圓方圖》的注文