反向連結 · 廣義座標

哈密頓力學是愛爾蘭數學家威廉·羅恩·哈密頓（William Rowan Hamilton，1805‑1865）在19世紀中期提出的經典力學新表述。它源自牛頓力學與拉格朗日力學，透過對作用量進行勒讓德轉換，得到以總能量函數——哈密頓量——為核心的正則形式。該形式以廣義座標與廣義動量在相空間中描寫系統狀態，並給出正則方程式 d qi/dt = ∂H/∂pi, d

哈密頓函數（Hamiltonian）是經典力學中描述系統總能量的核心函數，通常以廣義座標與廣義動量為自變數。其形式為 H(q,p,t)=pi·q̇i - L(q,ġ,t)，即透過拉格朗日力學的勒讓德轉換得到。 在哈密頓力學框架下，哈密頓函數透過哈密頓方程（亦稱正則方程）給出運動方程： - q̇i = ∂H/∂pi - ṗi = -∂H/∂qi 這些方程保證了