反向連結 · 玻色-愛因斯坦分布
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☯️ 概念3 筆
量子統計力學
# 量子統計力學\n\n量子統計力學是結合[[量子力學]]與[[統計力學]]的理論框架，用以描述由大量微觀粒子組成的系統的集體行為。它基於波函數、算符與量子態的統計分布，計算如[[配分函數]]、熵、溫度等宏觀量的期望值，並解釋[[費米-狄拉克分布]]與[[玻色-愛因斯坦分布]]的差異。\n\n在量子統計力學框架下，常用的方法包括[[正則系綜]]與[[巨正則系
更新：2026/6/6
配分函數
配分函數是統計力學中的核心概念，負責將系統的所有微觀狀態映射為宏觀機率分布。它在正則系綜中以Z=Σ_i exp(-βEi)的形式定義，其中β=1/kT，能量Ei代表第i個微觀狀態的哈密頓量。透過配分函數，可直接導出自由能F=-kTlnZ、內能U=∂(lnZ)/∂β以及熵S=k(lnZ+βU)等熱力學基本量。除此之外，配分函數在量子統計中進一步與[[費米-狄拉
更新：2026/6/5
波茲曼分布
# 波茲曼分布 波茲曼分布是[[統計力學]]中描述系統在[[熱平衡]]條件下，各微觀狀態占據概率的基本規律。根據該分佈，處於能量 E 的量子態機率為 exp(‑E/kT)／Z，其中 k 為波茲曼常數（或記作 k_B），β=1/kT，而 Z 為[[配分函數]]，負責將指數因子歸一化，使所有可能狀態的機率之和等於 1。此式顯示[[溫度]]與微觀能級占據之間的指數
更新：2026/6/5