波茲曼分布

波茲曼分布

波茲曼分布是統計力學中描述系統在熱平衡條件下，各微觀狀態占據概率的基本規律。根據該分佈，處於能量 E 的量子態機率為 exp(‑E/kT)／Z，其中 k 為波茲曼常數（或記作 k_B），β=1/kT，而 Z 為配分函數，負責將指數因子歸一化，使所有可能狀態的機率之和等於 1。此式顯示溫度與微觀能級占據之間的指數衰減關係，因而在分析氣體分子運動、固體晶格振動及黑體輻射等現象時扮演關鍵角色。

在實際應用中，波茲曼分布常用來推導麥克斯韋-玻爾茲曼速率分佈、計算熵的改變以及解釋化學反應的活化能。若系統中粒子不滿足經典獨立假設，須改用玻色-愛因斯坦分布或費米-狄拉克分布等量子統計模型。