先验分布

先驗分布是貝葉斯推斷中的核心概念，指在觀測資料出現之前，根據先驗知識或主觀判斷，對未知參數所設定的概率分佈。它代表研究者對參數可能取值的初步信念，通常以共軛先驗或無訊息先驗形式呈現，以便後續透過貝葉斯定理與似然函數結合，得到後驗分布。先驗分布的選擇會影響後驗的形狀與收斂速度，常見的有Beta分布、正態分布（常態分布）等。若先驗資訊非常薄弱，可使用均勻分布或Jeffreys先驗，以實現對參數的最大不確定性。整體而言，先驗分布提供了一個將主觀信念量化為概率模型的框架，使統計學在處理小樣本或不完整資料時仍能保持推斷的邏輯一致性。