方差分析

方差分析（Analysis of Variance，簡稱ANOVA）是一種統計方法，用於檢定三個以上群組的平均數是否存在顯著差異。其核心概念是將總變異分解為組內變異與組間變異，透過F檢定判斷各組均值是否相等，廣泛應用於實驗設計與數據分析。

在單因子ANOVA中，研究者首先提出虛無假設（各組均值相等），並計算組內變異（即誤差變異）與組間變異（即處理變異）。若F統計量的p值低於顯著水準（通常為0.05），則拒絕虛無假設，認為至少有一組與其他組有顯著差異。若結果顯著，常使用事後檢定（如Tukey HSD）進一步比較哪些組別之間存在差異。

ANOVA的前提包括常態性、同質性與獨立性，若資料不符合，可考慮使用非參數方法或進行資料轉換。相關延伸閱讀可參考F檢定、單因子方差分析、雙因子方差分析、事後檢定、重測量方差分析以及非參數檢定等頁面。