最小平方法

最小平方法（又稱最小二乘法）是一種常用的統計估計技術，其核心精神在於透過最小化觀測值與模型預測值之差的平方和，來尋找最適合的參數組合。 該方法廣泛應用於回歸分析、線性回歸、多項式回歸等模型建構，同時也是均方誤差的基礎概念，能夠在統計學、工程學、經濟學等領域提供可靠的預測與趨勢分析。 當資料服從正態分佈時，最小平方法可得到具有最小變異的 unbiased 估計；在面對異常值檢測時，常配合稳健估計或加權方式以降低極端點的影響。 現代最佳化問題常結合梯度下降法或矩陣運算加速收斂，使得非線性最小平方法亦能有效處理複雜的函數擬合。 整體而言，最小平方法是資料分析與模型訓練中不可或缺的基礎工具。