費米-狄拉克分布

費米-狄拉克分布

費米-狄拉克分布是量子統計力學中用來描述費米子（如電子）在熱平衡狀態下的能量佔據機率分配函數。它源於包利不相容原理，並以如下形式給出：

f(E)=1/(e^{(E-μ)/kT}+1)

式中，E 為粒子的能量，μ 為系統的化學勢，k 為波茲曼常數，T 為絕對溫度。此函數的取值範圍介於 0 與 1 之間，當 E≫μ 時趨近於 0，而 E≪μ 時趨近於 1，精確反映了費米子在高能級占據的稀缺性。

在固態物理、特別是半導體及金屬的電子結構計算中，費米-狄拉克分布提供了費米能級的佔據情形，是確定費米能階、電子濃度以及導電行為的關鍵工具。