陽數

陽數

概述

在數學中，奇數即為單數，偶數即為雙數。奇偶性是針對整數的一種分類性質，所有整數均可劃分為奇數與偶數兩類。可被 2 整除的整數為偶數（包含 2 與 0 ），無法被 2 整除的整數則為奇數。

偶數定義為所有形如 2 𝑘 的整數，其中k是整數：

{ 2 𝑘 ∣ 𝑘 ∈ 𝑍 }

而奇數定義為所有形如 2 𝑘 + 1 的整數，其中k是整數：

{ 2 𝑘 + 1 ∣ 𝑘 ∈ 𝑍 }

上述的奇偶性僅適用於整數，因此 1 2 , 4.201 等並不適用。

加法和減法 奇數 ± 奇數

偶數 奇數 ± 偶數

奇數 偶數 ± 偶數

偶數 乘法 奇數 × 奇數

奇數 奇數 × 偶數

偶數 偶數 × 偶數

偶數 除法

奇數除以任何一個整數（不論偶數或奇數），其商並非必然是奇數或偶數，亦沒有一定規律。偶數情況亦然。例如：

1（被除數是奇） ÷ 3（除數是奇） = 0.3 （非整數，非偶亦非奇）

設商是整數，若被除數比除數有較多2的因數，商會是偶數。

被除數比除數有較多2的因數 12（被除數 = 2×2×3） ÷ 3（除數 = 3） = 4（偶數） 500（被除數 = 2×2×5×5×5） ÷ 2（除數 = 2） = 250（偶數） 被除數比除數有相同數量2的因數 500（被除數 = 2×2×5×5×5） ÷ 100（除數 = 2×2×5×5） = 5（奇數） 408（被除數 = 2×2×2×51） ÷ 500（除數 = 2×2×5×5×5） = 0.816（非整數，非偶亦非奇） 被除數比除數有較少數量2的因數 12（被除數 = 2×2×3） ÷ 8（除數 = 2×2×2） = 1.5（非整數，非偶亦非奇） 136（被除數 = 2×2×2×17） ÷ 32（除數 = 2×2×2×2×2） = 4.25（非整數，非偶亦非奇） 參考文獻 參見 求一算術 考拉茲猜想（奇偶歸一猜想） 函數的奇偶性 置換的奇偶性

來源

• 奇偶性 (數學)

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