大數法則

大數法則是機率論中的核心定理，說明當獨立且同分佈的隨機變數樣本數趨近無窮大時，樣本平均值會趨近於其期望值。此法則可分為強大數法則與弱大數法則兩種形式，前者幾乎必然保證收斂，後者則以機率收斂為基礎。 在統計學中，大數法則提供了抽樣均值作為總體均值的可靠估計；在金融學中，它解釋了長期投資報酬趨於預期回報的現象；在科學實驗的數據處理裡，重複測量的平均結果會更接近真實值，從而提升結論的穩健性。 因此，了解與應用大數法則能幫助研究者合理設計實驗、評估風險，並在樣本有限的情況下作出更精確的推斷。