彈性力學

彈性力學是固體力學的重要分支，專門研究材料在外部載荷作用下的變形行為與內部應力分佈。當物體受到拉伸、壓縮、剪切或彎曲等作用時，會產生相應的應變，這些應變與應力之間的關係服從 胡克定律，即在彈性範圍內應力與應變成正比。描述這種線性關係的基本參數包括 楊氏模量（彈性模量）與 泊松比，兩者共同決定了材料在任意受力狀態下的彈性回應。 在更一般的三維問題中，彈性力學採用張量形式表述 應力應變關係，並透過平衡方程與相容方程求解位移場與應力場。對於細長構件的彎曲問題，常用 彎曲理論 進行簡化分析，該理論假設橫截面保持平面並只產生 線彈性 變形。 總結來說，彈性力學為工程設計提供了理論基礎，使結構能夠在安全範圍內承受預期載荷，避免因過度變形而導致失效。