樣本空間

樣本空間（Sample Space）是概率論中的基本概念，指在一次隨機實驗中，所有可能出現的結果所組成的集合，通常用 Ω 或 S 來表示。 樣本空間中的每一個元素稱為樣本點或基本事件，例如擲一枚硬幣的樣本空間為 {正面、反面}，擲一顆六面骰子的樣本空間則為 {1,2,3,4,5,6}。 在定義概率分布時，樣本空間是必不可少的框架，因為所有事件的概率都是樣本空間的子集。 透過明確的樣本空間，我們可以進一步探討隨機變數、期望值以及大數法則等重要課題。 若樣本空間為有限且離散，則可列舉每個樣本點並赋值相應的概率；若為連續，則常用區間或 Borel 集合來描述。 在實際應用中，例如統計學、金融工程等領域，都需要先確定清晰的樣本空間，以確保模型的合理性與結果的可解釋性。