趙爽

趙爽

概述

趙爽（？—？），一名嬰，字君卿，是中國在三國時期吳國的數學家。生卒年不詳，是否生活在三國時代其實也受質疑，著有《周髀算經注》，即對*《周髀算經》*的詳細注釋。

趙爽勾股圓方圖 生平

依記載趙爽曾研究過東漢張衡關於天文學的著作《靈憲》和劉洪的《乾象曆》。

約在公元222年，趙爽深入研究《周髀算經》，並寫了序言及詳細注釋，其中有530餘字對《勾股圓方圖》的注文，即《勾股圓方圖說》，是數學史上具有價值的文獻。

學術貢獻 《周髀算經》的《勾股圓方圖》

周朝的《周髀算經》內有勾股定理及《勾股圓方圖》，但沒有證明定理。而趙爽在《周髀算經注》中有《勾股圓方圖說》，解釋並證明了勾股定理。

《勾股圓方圖說》的內容有：

「勾股各自乘，併之，為弦實。開方除之，即弦。」

解:

「勾」、「股」為直角三角形的二直角邊邊長。現代數學多以   𝑎 及   𝑏 代表。 「勾股各自乘，併之，為弦實。」是指   𝑎 2 + 𝑏 2

𝑐 2 ，即現代的勾股定理公式。 「弦」為直角三角形的斜邊邊長；現代數學多以   𝑐 表示。 「開方除之，即弦。」，開方是找出平方根，全句是指 𝑐 2

𝑐 。

證明方法為「按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實。」

即是   2 𝑎 𝑏 + ( 𝑏 − 𝑎 ) 2

𝑐 2 進行演算後將形成   𝑎 2 + 𝑏 2

𝑐 2 趙爽 勾股圓方圖證明勾股定理法 參考資料 《中國古代文化知識辭典》（1991年4月第一版，江西教育出版社出版）

來源

• 趙爽

此條目由自動擷取生成，內容待人工校對補充。

校對記錄

• 2026-05-06 確認錯誤：「趙爽」通常是東漢末至魏晉時期人物，現文卻寫成「三國時期吳國的數學家」且又說「是否生活在三國時代其實也受質疑」，朝代/時代表述前後不一致，容易造成歸屬錯誤。 → 正確：趙爽一般被視為東漢末至三國時期的數學家與天文曆法學者；若文本一方面寫「三國時期吳國的數學家」，另一方面又說其是否生活在三國時代受質疑，確有時代表述不一致的問題。
• 2026-05-06 確認錯誤：文中把《周髀算經》說成「周朝的《周髀算經》內有勾股定理及《勾股圓方圖》，但沒有證明定理」這裡表述有明顯混亂；《勾股圓方圖》是趙爽在《周髀算經注》中的證明圖與注文，不是《周髀算經》原書內的內容。 → 正確：《勾股圓方圖》與《勾股圓方圖說》是趙爽對《周髀算經》的注釋與證明內容，不是《周髀算經》原書本身的內容；將其直接說成原書內含，表述不正確。
• 2026-05-06 確認錯誤：「開方除之，即弦。」被解釋成「即是 c2 = c」，這是明顯錯誤；依上下文應是從平方和開方求出弦長 c，而不是 c² = c。 → 正確：「開方除之，即弦」的意思是先開平方求出弦長，並非表示 c² = c；將其解釋為「c2 = c」屬明顯錯誤。
• 2026-05-06 確認錯誤：「約在公元222年，趙爽深入研究《周髀算經》」屬於過度確定的年份敘述；趙爽生平本就不詳，具體到公元222年缺乏明確史實依據，容易誤導。 → 正確：趙爽生平年代並不精確，將其研究《周髀算經》的時間具體定為「約在公元222年」缺乏確證，屬於過度確定的年份說法，容易誤導。