趙爽

趙爽

概述

趙爽（？—？），一名嬰，字君卿，是中國在三國時期吳國的數學家。生卒年不詳，是否生活在三國時代其實也受質疑，著有《周髀算經注》，即對*《周髀算經》*的詳細注釋。

趙爽勾股圓方圖 生平

依記載趙爽曾研究過東漢張衡關於天文學的著作《靈憲》和劉洪的《乾象曆》。

約在公元222年，趙爽深入研究《周髀算經》，並寫了序言及詳細注釋，其中有530餘字對《勾股圓方圖》的注文，即《勾股圓方圖說》，是數學史上具有價值的文獻。

學術貢獻 《周髀算經》的《勾股圓方圖》

周朝的《周髀算經》內有勾股定理及《勾股圓方圖》，但沒有證明定理。而趙爽在《周髀算經注》中有《勾股圓方圖說》，解釋並證明了勾股定理。

《勾股圓方圖說》的內容有：

「勾股各自乘，併之，為弦實。開方除之，即弦。」

解:

「勾」、「股」為直角三角形的二直角邊邊長。現代數學多以   𝑎 及   𝑏 代表。 「勾股各自乘，併之，為弦實。」是指   𝑎 2 + 𝑏 2

𝑐 2 ，即現代的勾股定理公式。 「弦」為直角三角形的斜邊邊長；現代數學多以   𝑐 表示。 「開方除之，即弦。」，開方是找出平方根，全句是指 𝑐 2

𝑐 。

證明方法為「按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實。」

即是   2 𝑎 𝑏 + ( 𝑏 − 𝑎 ) 2

𝑐 2 進行演算後將形成   𝑎 2 + 𝑏 2

𝑐 2 趙爽 勾股圓方圖證明勾股定理法 參考資料 《中國古代文化知識辭典》（1991年4月第一版，江西教育出版社出版）