向量空間模型

向量空間模型

向量空間模型（Vector Space Model，VSM）是資訊檢索與文本分類中常用的數學模型。它將文件或查詢轉換為高維向量，向量的每一維對應一個語彙項目（如詞語或其權重），通常使用TF-IDF或其他權重計算方式。模型的核心在於透過向量之間的相似度來判斷文件間的關聯性，最常見的相似度量測是餘弦相似度。

此模型在實務上廣泛應用於搜尋引擎的排名回傳、 推薦系統的物品相似度計算以及自然語言處理中的語義比對。例如，當使用者在搜尋框輸入查詢词句時，系統首先將查詢向量化，隨後與資料庫中的所有文件向量進行餘弦相似度比較，返回相似度最高的結果作為回覆。

優點包括概念直觀、計算效率高並易於與機器學習演算法結合；但面對高維度稀疏性及辭典過大時，仍需配合奇異值分解或降維技術以提升效能。整體而言，向量空間模型是資訊檢索領域的基石，亦持續影響著當代的深度學習檢索與語言模型發展。