餘弦相似度

餘弦相似度是一種在向量空間中衡量方向的度量指標，常用於機器學習與資訊檢索等領域。其取值範圍介於[-1, 1]，其中 1 表示兩向量指向完全相同的方向，0 表示正交無關，-1 則代表方向完全相反。透過計算向量的餘弦定理可快速取得相似度數值。 在文本處理中，常將文件或詞語轉換為高維特徵空間的向量，再利用餘弦相似度來比較其相似程度。這使得文件檢索、推薦系統以及聚類分析等技術能夠有效運作，提升搜尋結果的精準度與使用者體驗。 此外，餘弦相似度亦可作為距離度量的替代方案，適用於計算相似度與分類任務。藉由向量標準化，還能消除長度影響，使結果更加穩健。