算盤

算盤

概述

不同地區的算盤

算盤，是以排列成串的算珠作為計算工具，矩形木框內排列一串串等數目的算珠稱為檔。用算盤計算稱珠算，珠算有對應四則運算的相應法則，統稱珠算法則。尤其在加減法方面。根據珠算演變而來的珠算式心算成了速算技術的一種。由於電子計算機的普及，算盤的使用已接近式微。

起源

在西元前2400年的巴比倫就可能有算盤，在西元前五世紀希臘的希羅多德有紀錄埃及人有使用，後來其希臘字 ἄβᾰκος 成為拉丁文、英文的 abacus 。

在中國，隸首傳說發明珠算，見於東漢末三國時期徐岳撰、北周漢中郎甄鸞注的《數術記遺》：「隸首注術，乃有多種，及余遺忘，記憶數事而已。其一積算...其一珠算，其一計算。」此書也記述中國古代太一算、兩儀算、三才算等早期算盤。

各地的傳統算盤 中國製造的新型一四珠菱珠算盤

東亞

漢字文化圈的傳統之算盤的特點是設有橫梁。

隨著使用一四珠算盤的日本珠心算傳播，現在世界各地使用一四珠算盤也很普遍，各地還有製作改良的一四珠算盤，其中一款中國製造的一四珠算盤為鋁框塑料珠算盤，上檔一珠下檔四珠，另有「清盤」按鈕，按下清盤按鈕，立時將上檔珠子撥至上位，將下檔珠子撥往下位，即刻清盤，便於使用。

中國 大稻埕乾元參藥行中式算盤

中國算盤的雛型是漢代的籌算，珠子為橢圓形。宋代或之前為採用上一珠、下四珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」，「珠動則數出」，可表現十進制數，故算盤設計為一四珠算盤。

明代之算盤開始出現採用上一珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」，「珠動則數出」，可表現十二進制或以下任何數進制，故算盤設計為一五珠算盤。

明代後期開始出現的算盤款式，採用上二珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」，「珠動則數出」，可表現十六進制或以下任何數進制，而因為當時的計算方式是一斤十六兩，也就是代表十六進制，故算盤設計為二五珠算盤。

日本 日式算盤

日本算盤是在室町時代從中國傳入的一四珠算盤，採用上一珠、下四珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，可表現十進制數，故算盤設計為一四珠算盤。算珠一直保持為菱形。普遍使用商除法而不用歸除法；同時為了使乘除位數一致改用隔位乘。後來日本曾有梁上三珠的35位算盤（稱為「天三算盤」），現為山形市山寺村的伊澤榮次收藏。也有二五珠算盤。

雲州算盤是日本的一種算盤，因其品質以及販賣到全國各地的政府機關而爲人所知，於1985年被指定為。

朝鮮半島

朝鮮從高麗王朝起從中國宋朝傳入一四珠算盤，於朝鮮王朝再從中國明朝傳入一五珠算盤和二五珠算盤，沿用至今。當地稱算盤為籌板／珠板（주판／籌板／珠板）或數板（수판／數板）。

古羅馬 復原的羅馬式算盤

古羅馬曾出現過一種帶槽的金屬算盤，槽中放著石子，上下移動石子進行計算。當時羅馬人不用十進制，也沒有數位的概念，不過設有二分位珠、三分位珠及四分位珠，可表現介乎十二分之一至十一之分數，然而羅馬算盤運算笨拙，最終未能流行。古羅馬人博伊斯的《幾何學》中亦記載了一種羅馬算盤的構造及用法，這種算盤不用石子做算盤子，用的是標有數字的狀似錐體的圓台做算子，將算子放入算盤不同的檔中進行計算。

印加 印加式算盤

印加曾出現一種算盤，上面有多格，放上石子進行計算。

俄羅斯式算盤 俄羅斯算盤

俄羅斯式算盤單純採用十進制，沒有東亞算盤中間的橫梁，除了其中一檔只有四顆算珠外，每檔有十顆算珠，每個算珠表示一個單位，杆微微向上彎曲呈拱橋狀。俄羅斯算盤使用時，一般為檔橫向，算珠左右移動。由於價格便宜，使用方便，在前蘇聯時期廣泛應用於商店、市場，直至1990年代，珠算也是學校的必修課程。

其他算盤類型 二進制算盤 二進制算盤

二進制算盤是用來展示電腦如何用二進制處理各種數據。

教具算盤 教具算盤

教具算盤是用作兒童數字概念及算術啟蒙教育的教具，多在學前教育或初等教育中使用，或作為兒童教育玩具。

其他的計算工具 算表 算籌 納皮爾的骨頭 計算尺 參見 計算機硬體歷史 戒指算盤 參考文獻 ^ 珠算被列入人類非物質文化遺產 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2013-12-12.，亞太日報，2013年12月5日 ^ History of Computers and Computing, Calculating tools, The abacus. History of Computers, Computing and Internet. [2014-07-28]. （原始內容存檔於2021-01-04） （英語）. ^ 李儼《珠算制度考》《李儼錢寶琮科學史全集》第8卷27頁遼寧教育出版社 ^ 雲州算盤 -うんしゅうそろばん- | 中国地域の歴史ある地域産品. chugokukeiren.j

來源

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校對記錄

• 2026-05-05 確認錯誤：『隸首傳說發明珠算』與『見於東漢末三國時期徐岳撰、北周甄鸞注的《數術記遺》』的表述有明顯問題：甄鸞是北周人沒錯，但《數術記遺》通常不是北周甄鸞所注的說法；且『隸首』是傳說中的上古人物，不能直接當作可考史實。 → 正確：「隸首發明珠算」屬傳說，不能作為可考史實；《數術記遺》一般認為是東漢末徐岳撰，後經魏晉以降傳注整理，並非可簡化為『北周甄鸞注』。
• 2026-05-05 確認錯誤：把明代算盤描述為『上一珠、下五珠』並說可表現十二進制或以下任何數進制，這與常見中國算盤史不符。中國傳統算盤主流是上一珠、下四珠或上二下五等，但『一五珠算盤』作為明代開始出現的主流型態不正確。 → 正確：中國傳統算盤主流型式是上二下五（每檔上二珠、下五珠）與後來的上一下一（或上二下五的演變與區域差異），不是『明代開始出現上一珠、下五珠的主流型態』；『可表現十二進制或以下任何數進制』也不是算盤史上的常見
• 2026-05-05 確認錯誤：『明代後期開始出現的算盤款式，採用上二珠、下五珠的形式...可表現十六進制或以下任何數進制』這段把算盤用途與進位制說得不合理。二下五珠算盤主要是中國後來的商用算盤型式，並非因為『十六進制』而設計；『可以表現十六進制或以下任何數進制』也不符合一般算盤設計原理。 → 正確：上二下五算盤並非為了十六進制而設計，也不以『可表現十六進制或以下任何數進制』作為一般原理描述；此說法將算盤結構與進位制對應過度牽強。
• 2026-05-05 確認錯誤：『羅馬人不用十進制，也沒有數位的概念』過於絕對且不正確。古羅馬數字系統確實不是十進位制位值制，但羅馬人有數字概念，只是記數法不同。 → 正確：古羅馬人不是『不用十進制，也沒有數位的概念』；較準確說法是其數字符號與記數法並非十進位值制，但羅馬人當然有數字與算術概念。
• 2026-05-05 確認錯誤：『古羅馬人博伊斯的《幾何學》』中的人名與作品明顯錯置，疑似把波愛修斯（Boethius）或其他作者混寫成『博伊斯』，且《幾何學》也不是這種標準書名。 → 正確：此處人名與書名疑有錯置。通常應指波愛修斯（Boethius，非『博伊斯』）相關數學著作；『《幾何學》』作為標題亦不夠精確，需核對原文與譯名。
• 2026-05-05 確認錯誤：『雲州算盤...於1985年被指定為。』句子未完成，明顯缺漏資訊；若指日本傳統工藝品指定，年份與指定名稱都應補全，否則屬明顯錯誤。 → 正確：句子未完成，資訊缺漏；若指日本『雲州算盤』，1985年應補全其被指定為何種傳統工藝品或有形文化財等正式名稱。