唐宋曆法中的交食周期與連分數算法

中研院數學所：唐宋曆法中的交食周期

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基本資訊

• 題名：《中研院數學所：唐宋曆法中的交食周期》
• 作者：曲安京
• 年份：待補
• 來源層級：待補
• 抓取來源：待補
• 直接來源：待補

現有摘要

基本資訊

• 來源: https://www.math.sinica.edu.tw/media/pdf/d194/19410.pdf

摘要

唐宋曆法中的交食周期與連分數算法 曲安京 在中國傳統數學與數理天文學中, 以有 理數逼近實數的事例不勝枚舉。 中國古代曆 周期: 取 223 個朔望月 = 19 個食年 (n/l = 223/19)。 法中眾多的天文常數幾乎皆以非十進分數表 示, 一些精度極高的簡單分數早已引起天算 史學者的廣泛關注。 有關中國古代的實數有 理逼近的算法與理論的探討多年來未曾間斷, 除了史有所記的“調日法”之外, 華羅庚、 呂子 方與李繼閔等先生更推斷中國古代曾出現過 與連分數展開相當的算法 [1,2]。 本文試圖通 過對唐宋曆法中交食周期常數之選擇算法的 探原, 為“連分數算法說”提供一些新的證據。 一、 曆法中的交食周期 如所周知, 當日月同時運行至同一個黃 白交點附近合朔時, 便會發生日食。 要想準確 地推求日食, 就需掌握良好的朔望月與交點 月或交點年等天文常數。 交食周期就是人們給出這些常數間的一 種簡單的數學關係, 沒有一組整數: m, n, l, 使 n · 朔望月 = m · 交點月 = l · 交點年 (1) 中國古代早期的曆法通常以半個食年 (太陽從一個黃白交點運行至另一交點的時 間

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