算經十書

算經十書

概述

《算經十書》是指中國漢、唐時期流傳下來的十部重要數學書籍的總稱。明初嚴恭在《通源算法》稱之為「十經」，明末程大位《算法統宗》稱之為「十書」。清代戴震校勘，交親家曲阜孔繼涵在1777年刻印的微波榭本最早採用《算經十書》這個統稱。近代，1963年錢寶琮校點的《算經十書》包括《周髀算經》（簡稱《周髀》）、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《張邱建算經》、《五曹算經》、《五經算術》、《緝古算經》，附錄《數術記遺》、《夏侯陽算經》。1998年郭書春與劉純校點的《算經十書》，次序依照錢寶琮校點本。這十部書雖不能概括中國漢唐時期的全部數學知識，但是從中可以看到很多中國古代先賢的理論成就。

歷史

唐代李淳風等人注釋十部算經，唐高宗顯慶元年（656年）完成，作為國子監算學館的教材和明算科的考試項目。但是唐代的十部算經和現在的《算經十書》不盡相同，李淳風注釋的十部算經是：《周髀》、《九章》、《海島》、《孫子》、《張邱建》、《五曹》、《五經》、《緝古》、《綴術》和《夏侯陽算經》。

北宋中國印刷術發達，宋神宗元豐七年（1084年）秘書省重新刊刻《十書》，當時《綴術》已經失傳，實際刊刻的只有九種。唐代夏侯陽撰《夏侯陽算經》於北宋時已失傳。北宋元豐九年（1084年）所刻《夏侯陽算經》是一部偽書，韓延曾撰《算書》三卷，卷首有「夏侯陽曰」字句，歐陽修編撰*《[[新唐書*》]]不察，誤以為韓延著有《夏侯陽算經》，因此在北宋重刻《算經十書》時，以韓延撰的《算書》當成《夏侯陽算經》。

南宋人鮑澣之於宋寧宗嘉定六年（1213年）翻刻所得幾部算經時，將其於杭州七寶山寧壽觀藏書中找到的一部徐岳編著的*《[[數術*記遺》]]以為唐代用書之一，一併付印。

明代編撰的《永樂大典》收入*《周髀算經》《九章算術》《音義》《海島算經》、《孫子算經》、《五曹算經》、《五經算術》、《夏侯陽算經》。《數術記遺》則收入《秘冊匯函》*叢書。

清初《算經十書》北宋刻本全部失亡，南宋鮑澣之刻本僅存《周髀算經》、《孫子算經》、《五曹算經》、《緝古算經》、《五經算術》、《夏侯陽算經》六部孤本和《九章算術》殘卷。毛扆將收羅到的七部南宋鮑澣之刻本，影抄為汲古閣本（現存國立故宮博物院臺北分院）。清代經學家戴震從《永樂大典》中輯出《周髀算經》、《九章算術》《海島算經》、《孫子算經》、《五曹算經》、《五經算術》、《夏侯陽算經》等七部算書，收入《武英殿聚珍版叢書》，另從汲古閣叢書輯出《張邱建算經》、《緝古算經》和《數術記遺》，一共十部算經，進行校勘，作圖和注釋作為收入*《[[四庫全書*》]]的底本。

乾隆三十九年刻印的《四庫全書》收入《周髀算經》、《音義》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《五曹算經》、《五經算術》、《緝古算經》和《夏侯陽算經》。後來戴震又根據汲古閣本從新校勘十部算書，交兒女親家孔繼涵刻成微波榭版，並第一次用《算經十書》稱呼。

周髀算經

九章算術

海島算經

孫子算經

張邱建算經

五曹算經

緝古算經

數術記遺 現代影印本和校訂本 1932年北平故宮博物院將汲古閣本算經收入《天祿琳琅叢書》。 1980年文物出版社將現存上海圖書館的六部孤本南宋鮑澣之刻本影印為《宋刻算經六種》。 1963年錢寶琮根據戴震-孔繼涵微波榭本校勘《算經十書》，由中華書局刊行。這套《算經十書》後來收入《李儼.錢寶琮科學史全集》卷4. 1998年郭書春和劉純以文物出版社根據南宋鮑澣之刻本影印的《宋刻算經六種》為底本，校勘《周髀算經》、《張邱建算經》、《孫子算經》、《五曹算經》、《數術記遺》和《九章算術》前五卷，又根據汲古閣版校勘《緝古算經》、《夏侯陽算經》和《九章算術》後四卷，收入新世紀萬有文庫的《算經十書》二卷，由遼寧教育出版社出版。 注釋 外部連結 算經原典 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

來源

• 算經十書[編輯]

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校對記錄

• 2026-05-05 誤報排除：《算經十書》並非「漢、唐時期流傳下來的十部重要數學書籍」的定義過於簡化且有誤導性；通行所指是北宋以後整理、傳刻的十部算書系統，包含唐以前與唐代作品，不是單指漢唐時期流傳下來的原始十書。
• 2026-05-05 確認錯誤：將《算經十書》首次採用的時間說成 1777 年不準確；「算經十書」作為統稱，清代戴震、孔繼涵刻本確有使用，但「最早採用」這一說法需要更嚴格限定，且文中前面已提到明代嚴恭、程大位稱「十經」「十書」，與此互相矛盾。 → 正確：作為統稱的「算經十書」在明清文獻中已有不同稱法與使用，且清代刻本確曾固定使用此名；「最早採用」若不限定語境，與前述「十經」「十書」用法容易混淆。
• 2026-05-05 確認錯誤：《算經十書》所列書目前後不一致。前文稱錢寶琮本含《周髀算經》《九章算術》《海島算經》《孫子算經》《張邱建算經》《五曹算經》《五經算術》《緝古算經》，附錄《數術記遺》《夏侯陽算經》；後文又把唐代十部算經寫成含《綴術》而不含《數術記遺》，但兩者都被當作同一個「十書」系統敘述，需明確區分北宋刻本、唐代教材與後世整理本。 → 正確：《算經十書》的成書與流傳版本確有北宋刻本、南宋鮑澣之刻本、後世輯佚本等不同系統，所列書目在不同整理本中不完全一致；將不同時代、不同版本的十部算經混為同一固定書單，確有需要釐清之處。
• 2026-05-05 確認錯誤：「唐代夏侯陽撰《夏侯陽算經》於北宋時已失傳」表述不當，因《夏侯陽算經》在宋代存在的是傳本與後出的偽托本問題，不宜直接說成唐代原書在北宋時已失傳，這裡混淆了原書、傳本與偽書。 → 正確：《夏侯陽算經》的原書、傳本與後出的偽托本問題確實存在，直接說成「唐代原書在北宋時已失傳」過於簡化，容易混淆不同層次的文本。
• 2026-05-05 確認錯誤：「北宋元豐九年（1084年）」年份有明顯錯誤，元豐七年是 1084 年，元豐九年應為 1086 年。 → 正確：元豐九年不可能是1084年；1084年對應元豐七年，元豐九年應為1086年。
• 2026-05-05 確認錯誤：歐陽修與《新唐書》、以及北宋重刻《算經十書》的因果關係表述錯亂：歐陽修編《新唐書》早於元豐年間的重刻，不可能因此「在北宋重刻《算經十書》時，以韓延撰的《算書》當成《夏侯陽算經》」這樣直接構成時間上的因果。 → 正確：若將歐陽修編《新唐書》與北宋元豐年間重刻《算經十書》的書目判定直接連結為因果，時間上不成立；此處確有表述混亂與因果鏈過度簡化問題。
• 2026-05-05 確認錯誤：鮑澣之刻本的描述有數量矛盾：前文說南宋鮑澣之刻本「僅存…六部孤本和《九章算術》殘卷」，後文又說毛扆收羅到「七部」南宋鮑澣之刻本，前後數量不一致，需釐清究竟是六部孤本加殘卷，還是七部存本。 → 正確：南宋鮑澣之刻本的存佚與後來毛扆收羅情況，常見表述確有數量統計差異；前後若一處說六部孤本加殘卷，一處說七部存本，需依具體版本統計重新核對。
• 2026-05-05 確認錯誤：「戴震從《永樂大典》中輯出…七部算書，收入《武英殿聚珍版叢書》」不準確；《武英殿聚珍版叢書》是清代乾隆年間的官刻叢書體系，戴震參與的是四庫館校勘與整理，不宜說成他「收入」該叢書，且《永樂大典》輯佚所涉書目也與前後列舉不完全吻合。 → 正確：戴震參與的是清代四庫館的校勘、輯佚與整理工作；《武英殿聚珍版叢書》為乾隆朝官刻體系，若表述為戴震從《永樂大典》中輯出後「收入」該叢書，容易造成主體與出版機制混淆。
• 2026-05-05 確認錯誤：四庫全書的收錄書目有缺漏與混淆：文中先說四庫收入《周髀算經》《音義》《九章算術》…等，但「音義」不是獨立的算經書名，這裡把注釋/附屬內容當成書目，明顯不合理。 → 正確：「音義」屬注釋或附屬內容，不是獨立算經書名；若將其並列為《四庫全書》所收算經書目，屬於書目概念混淆。