陰陽合曆

陰陽合曆

概述

陰陽合曆，又稱太陰太陽曆，是許多文化採用的曆法，其日期採朔望月以指示月球的相位，年則與太陽相關，利用天文學觀察兼顧月相週期和太陽週期運動所安排，且一年的月數必須是整數。

採用陰陽合曆的主要目的是配合季節，因此需要安排閏月來調整，大多數年份有12個朔望月，閏年就會有13個月。連續十九年為一章，其中安置七個閏月置閏，使曆年的平均值大約與「地球公轉一年」相當（大多採用回歸年定義，也有採用恆星年定義者）。構成陰陽合曆的曆年連續19年一套可名為陰陽章曆，四章連續一套為一蔀（詳見史記曆書），可名為陰陽蔀曆。俗稱農民曆的夏曆就是陰陽合曆之一種。陰陽合曆制中單一一曆年，其月數、日數不定。

含義

純「陽曆」是指曆法中只保證一年的時間與地球繞日運行周期基本一致，不考慮月份，例如華夏24節氣；純「陰曆」是指曆法中只保證一個月的時間與月亮運行周期基本一致，不考慮年長；而陰陽曆則既保證「多年的平均值」與地球繞日周期的一致，又保證「月」與月亮周期的一致。以華夏曆法為例，大小月分別為30日和29日，平均每月為29.53日，與月亮運行周期一致（參見朔望月）；平年約354日，閏年約384日，每十九年平均為365.247日，與地球繞日運行周期一致（參見回歸年）。

例子

希伯來曆、佛曆、印度曆法、庫德曆、孟加拉曆、藏曆，還有傳統的中國農曆、日本和曆、越南曆、蒙古曆，再加上古代希臘（參見默冬章）、科利尼、和巴比倫曆都是陰陽曆。也有些在南阿拉伯的古老前伊斯蘭曆是陰陽曆的系統。中國、科利尼和希伯來的陰陽曆或多或少的是追隨著回歸年；而佛曆和印度曆追隨的是恆星年。因此，前三種曆法有季節的想法在內，而後二者則以某個滿月所在的星座來定年，藏曆則受到中國和印度曆的影響。現代學者發現在皈依基督教之前日耳曼民族也使用陰陽合曆。

全陽曆與陰曆

伊斯蘭曆的日期與太陽無關，所以是陰曆，而不是陰陽曆。民用版的儒略曆和格里曆都是陽曆，因為它們的日期與月相無關。

閏月的推定

當要確認是否要插入閏月時，一些曆法依賴直接的觀察，一些則比較太陽和月球的黃經度數。夏威夷人則是觀察特定的幾顆恆星和月球的關係。

另一方面，計算的陰陽曆，要累積幾個月才需要插入閏月是有一個固定規則。要建構如此一個曆法原則，回歸年的長度除以朔望月的平均長度是：

12.368266……

轉此個十進位值為連分數的最佳近似值為（[12; 2, 1, 2, 1, 1, 17, ...]），所以在下面的清單中列出了朔望月在分子，回歸年在分母的整數的比值：

12 ÷ 1 = 12 = [12] （誤差 = −0.368266… 朔望月/年） 25 ÷ 2 = 12.5 = [12; 2] （誤差 = 0.131734… 朔望月/年） 37 ÷ 3 = 12.333333… = [12; 2, 1] （誤差 = −0.034933… 朔望月/年） 99 ÷ 8 = 12.375 = [12; 2, 1, 2] （誤差 = 0.006734… 朔望月/年） 136 ÷ 11 = 12.363636… = [12; 2, 1, 2, 1] （誤差 = −0.004630… 朔望月/年） 235 ÷ 19 = 12.368421… = [12; 2, 1, 2, 1, 1] （誤差 = 0.000155… 朔望月/年） 4131 ÷ 334 = 12.368263… = [12; 2, 1, 2, 1, 1, 17] （誤差 = −0.000003… 朔望月/年）

注意：沒有計算的曆法的年平均長度正好等於真實回歸年的長度。使用不同的曆法有不同的年平均長度和平均的每月長度，所以曆法的月和月球朔望月之間的差距並不等於上面給出的值。

8年的循環（99個朔望月，包括99 - 8 × 12 = 3個閏月）是古雅典曆法使用的八年法（Octaeteris）。8年的週期也曾在第三世紀初在羅馬用來計算復活節（或舊的計算法）。

19年的循環（235過朔望月，包括235 - 19 × 12 = 7個閏月）是算數的陰陽曆，也是經典的默冬章。它結合了8年和11年的週期，使誤差逼近於1⁄19，這個循環可以截斷為11年（跳過包括3個閏月的8年），之後又可以恢復為19年的巡環。默冬章的週期是整數的日數，然而實際的陰曆月並不是整數的日數。它可以適用於一年365.25日，採用4 × 19年的卡利巴斯週期（Callippic cycle）的年平均值。

羅馬從第三世紀至457年，採用84年的週期計算復活節的日期。島嶼基督教一直沿用至768年，當時的Bangor主教Bishop Elfodd說服他們採用St Augustine's mission改良的曆法。84年的週期相當4 × 19年的卡利巴斯週期（包括 4 × 7個閏月）加上8年的週期（包括3個閏月）

來源

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校對記錄

• 2026-05-05 確認錯誤：「希伯來曆、佛曆、印度曆法、庫德曆、孟加拉曆、藏曆，還有傳統的中國農曆、日本和曆、越南曆、蒙古曆，再加上古代希臘…和巴比倫曆都是陰陽曆」中，部分曆法歸類明顯可疑，尤其「佛曆」通常在一般語境下是以太陽年為主的陽曆/陰陽曆混合體，但此處把多種曆法直接並列為陰陽曆、未加限定，容易造成錯誤分類；另外「南阿拉伯的古老前伊斯蘭曆是陰陽曆」也屬高度可疑，前伊斯蘭阿拉伯曆常見是純陰曆或以插月調整的曆法，說成確定的陰陽曆過於武斷 → 正確：該句將多種曆法直接列為陰陽曆，確有概括過度與部分分類可疑之處；前伊斯蘭阿拉伯曆是否屬陰陽曆也需視具體時期與是否採用插月而定，不能一概而論。
• 2026-05-05 確認錯誤：「連續十九年為一章，其中安置七個閏月…四章連續一套為一蔀」這裡把古代曆法術語與現代解釋混在一起，且「章」「蔀」的定義並非通行於所有陰陽曆；文中把它寫成陰陽曆的一般規則，容易導致以偏概全 → 正確：『章』『蔀』屬中國古代曆法術語，並非所有陰陽曆的一般通則；將其直接表述為陰陽曆普遍規律，屬以特定曆法術語概括整類曆法，容易造成誤導。
• 2026-05-05 確認錯誤：「純『陽曆』是指曆法中只保證一年的時間與地球繞日運行周期基本一致，不考慮月份，例如華夏24節氣」有明顯概念混淆：24節氣是節令系統，不是曆法本身；拿它作為陽曆例子不恰當 → 正確：24節氣是節令系統，不是曆法本身；把它作為『純陽曆』例子不恰當，屬概念混淆。
• 2026-05-05 確認錯誤：「8年的循環（99個朔望月，包括99 - 8 × 12 = 3個閏月）是古雅典曆法使用的八年法」此處算術本身無誤，但把古雅典曆法概括成固定使用此循環過於簡化，且八年法對不同希臘城邦未必一致，容易造成歷史歸屬過度概括 → 正確：古雅典八年法（Octaeteris）作為希臘曆法的一種週期描述大致正確，但將古雅典曆法概括為固定採用此循環過於簡化，不同希臘城邦實踐並不完全一致。
• 2026-05-05 確認錯誤：「羅馬從第三世紀至457年，採用84年的週期計算復活節的日期」明顯有時間表述問題：羅馬使用84年週期計算復活節的說法通常指早期英倫/愛爾蘭教會傳統及其影響，將其直接說成『羅馬從第三世紀至457年』過於武斷，且年份斷點與地區歸屬不清 → 正確：84年週期與復活節計算的關聯，通常涉及早期島嶼基督教/英倫愛爾蘭傳統的復活節曆法，直接寫成『羅馬從第三世紀至457年』不精確，時間與地域歸屬均有問題。
• 2026-05-05 確認錯誤：「島嶼基督教一直沿用至768年，當時的Bangor主教Bishop Elfodd說服他們採用St Augustine's mission改良的曆法」含有人名與事件歸屬混亂：Elfodd（Elfod）通常與威爾士教會/復活節爭議相關，『Bangor主教』與『St Augustine's mission改良的曆法』的說法不準確，事件脈絡明顯錯置 → 正確：Elfodd（Elfod）與威爾士/布立吞教會的復活節爭議相關，『Bangor主教』與『St Augustine's mission改良的曆法』的表述不準確，事件脈絡有錯置。
• 2026-05-05 確認錯誤：「它結合了8年和11年的週期，使誤差逼近於1⁄19，這個循環可以截斷為11年（跳過包括3個閏月的8年）」數學表述不通順且概念混亂；默冬章與8年、11年週期的關係在此描述方式容易誤導，『截斷為11年』也不是常見或清楚的曆法說法 → 正確：此處對週期的數學與曆法關係描述混亂，『截斷為11年』不是常見或清楚的曆法表述，且默冬章、8年與11年週期的關係表達不當。
• 2026-05-05 確認錯誤：「中國、科利尼和希伯來的陰陽曆或多或少的是追隨著回歸年；而佛曆和印度曆追隨的是恆星年」這是明顯過度簡化甚至錯置。希伯來曆主要以規則化的陰陽曆安排，不是簡單『追隨回歸年』；佛曆與印度曆也並非一概『追隨恆星年』，不同傳統版本差異很大 → 正確：該句過度簡化。中國、科利尼與希伯來曆的調節方式不能簡單概括為『追隨回歸年』；佛曆與印度曆也存在不同系統，不能一概說成都追隨恆星年。